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誕生日のパラドックスと雑記

先日、お仕事で急に呼び出されて出かけてきたんだけど、
そこ、ちょっと地方の方だったんですよね。

で、バスに乗ろうとしたんだけど、乗る時にみんなバス入り口の
柱に付いている機械に何かカードのようなものを
「ピッ」ってやってるのね。 
前に10人以上いたんだけど、全員やってるの。。。

行き先がとある特殊な(?)場所だったので
え?? 乗るのに何か特別なカードがいるの?? と思って運転手に・・・

私 「あの、何かカードがいるんですか?」
運 「え? いや、PiTaPaですよ」
  (PiTaPa:どこでも使えるIC乗車券ね。使えるのは関西圏だけなのかな?)
私 「あぁ・・・(恥ずかしっ><)、えっと、お金は乗る時ですか?」
運 「降りる時でいいですよ」

はう、めっちゃ普通のバスやのに余計な事聞いちゃったよ(><
ちょっと恥ずかしかったかも(><;

30人以上は乗ったと思うのですが、私以外全員「ピッ」ってやってるんです。
逆に地方の方がこういうの進んでるの?(^^;
だからかは分からないけど、乗車料金を表示する機械がないから
いくらなのか分からなくて降りる時まいっちゃったよ。。。


で、帰りも同じバスなんだけど、みんな乗る時のカードの「ピッ」の
やり方が違うんだよ。 なんか2回ぐらいやってるように見えたんだけど。。。
すると帰りは何とお金は先払いなんだってw もう、大慌てでお財布出したよww
一体何なのよ? このバス(^^;;


全く良く分からないバスに乗って駅まで戻ってきたんだけど、
駅からどう乗り継いで会社に帰る分かりませんでしたw
(行きは家からそのまま直行だったから調べたんだけど)

で、今度は切符の買い方が分かりません(><
切符買えないっておばちゃんみたいやん、私(;;
だって、乗り継ぎの線とか分からないし・・・(^^;;

固まっていたら一緒にいた営業さんが助けてくれたんだけど、
地方に行くと勝手が違って苦労する事がありますよね(^^;;
決して私が田舎者ではありませんよw(タブンw)

 PiTaPa

PiTaPaみたいなIC乗車券、1枚持っていたほうが便利なのかしら・・・



ちょっと問題?なのですが、

「40人の学校のクラスで、同じ誕生日の人がいる確率はいくつでしょうか?」



1年は365日だから単純に 40 / 365 で11.0%と答えてしまいそうですね。

上の計算方法自体間違えていますが、実は問題文の意味の取り違いをしがちなんです。

答えは「89.1%」になります。


えーw 自分の誕生日と同じ人が9割の確率でいるの~?? と思いますよね(^^;;

問題文の意味なのですが、実は「自分と同じ誕生日」というわけではなくて、
40人の中で1組以上同じ誕生日の人がいる確率になります。
つい自分の誕生日と限定してしまうんですよね(^^; (計算のやり方が違います)


計算の方法ですが、「一致する」方で計算すると非常にややこしくなります。
こういう場合の定石なのですが、逆に「一致しない」方で計算します。
(背理法というやつですね^^)

40人の中から適当に1人選びます(1人目)。
この人と2人目以降が違う誕生日である確率を計算します。

2人目が1人目と誕生日が違う確率は

364/365

3人目が1・2人目と誕生日が違う確率は

363/365

40人全員総当りして、全員に対しての確率を求めると

364/365 × 363/365 × 362/365 × 361/365 ・・・ × 326/365

これは「一致しない」確率なので、1からこの値を引くと「一致する」確率になります。

計算すると89.1%になります。


これは誕生日のパラドックスとして有名で、実は23人いれば50%の確率で
誰か1組は同じ誕生日の人がいるという計算になります。 

ただ、実感として今までの自分のクラスで同じ誕生日の人のペアって
そんなにいませんよね? 計算では9割よ?
計算結果と感覚が大きくずれているので
パラドックスと呼ばれているだけで、計算のやり方に
問題があるわけじゃないんですよね(^^;


ちなみに、「自分と同じ誕生日」と限定すると
10.1%になります。
(364/365を39人(回)掛けて、1から引けばいいです^^)

うーん、これでもまだ確率が高いように感じますね(^^;





ちなみに、こういうサイトがあります(^^;

 人間計算機・・・

「人間計算機WEB」

自分を計算してみましたw


「独立した強い心を持っている。

 いろんなことにこだわる」

だって(^^;
まあ、当たってるようなw

みんな当たってますか??

theme : 雑記
genre : 学問・文化・芸術

comment

No title

首都圏の電車なら迷わないののです。

田舎者だからとかそういう問題ではなく
ICカードって日常で使うことが多い人は持ってるってことよね~
ちなみにわたしもPasumo(関東?首都圏用?)を持ってるよ。
バス(電車もだけど)は殆ど乗らないけど、あると便利よ。
なんせ値段を確認しないで済む!w(そこか

5000円くらいチャージしとけばたまにしか使わないなら
結構長持ちするわよ~2年使わないと失効するけど
さすがに2年の間に使うだろうしw



ちなみに、計算機↓
元気で好奇心旺盛! 失敗も笑って話せる!

まったくもってその通り。(ぉ

No title

よっちの天然ぶりが発揮された瞬間やなw
しっかりしてる女子がたまにこういう天然ぶりを
発揮すると男子に「かわいいー」って思われるかもしれんよw
ガンガレ!(゚∀゚)(何を?w

ピタパあったら便利やから作っておけば?
いくら使ったかがわからんのが怖いんだが・・・


誕生日が同じなんて気にしたことなかったなー
クラスにいたんかな?


自分を計算しみてたおーw

こだわりが強く、自分のスタイルを大切にする!

ぬなw
当たってるような気がする・・・

Re: No title

>ののちゃん
ICカード、私もそろそろ持っててもいいような気がしてきました(^^;
お客さんのところによく出かけるので切符買うのが
面倒になるとき多いしね。
しかも割引もあるしね~

>人間計算機
当ってる? 私も当ってるよね(^^;

相性を見てみたよ(^^

「お互いが相手から学び合い、
 共に成長できる関係」

だって(^^
確かにののちゃんには色々教わる事多いしね~


>エリちん
私、天然かなあ(^^;
たまーに大ボケかます時あるのは確かなんだけど(これが天然というのかな?w)

だって、あのバスよく分かんないよ(><
前に並んでる人全員がカードで乗ってるんだよ?
このバス、その施設の職員専用かと思ったよ、本当に・・・
それでカードがいるか聞いてみたのよ。

私の友達もかなりローカルなところに行って電車乗った時に
料金の支払いが分からず、運転手にひどい事言われて
ひと悶着あったらしいよ(^^;(ハッキリもの言う子だからなあ^^;)

>ガンガレ!(゚∀゚)(何を?w
な、何をがんばればいいのかな・・・(^^;;;


>人間計算機
何となくそういう感じするよね~

ちなみに、今相性も見てみたよ(^^

「微妙な温度差がある二人。
同じ目標を持つといい感じに」

だそうです。 
私とエリちんって性格とかかなり逆な感じがするからねえ(^^;
だけど仲良いからいいよね(^^
後半の結果はその通りな感じね~

No title

天然は私も好きだぞ☆

はじめまして。

以前、私のブログに来てくださり、お礼を言わずに時が経ってしまい失礼しました。

今日の日記は面白いですね。
人間関係の計算機、結構当たっていますよ。
娘も面白がってやっていました。

改めて、リンクさせて頂いても宜しいでしょうか?

Re: No title

>☆ユキ☆inSealさま
自分としては天然なつもりはないんですけどね(^^;
たまに大ボケしたりポカしたりすることはあるけれど
それってみんなあるよね、きっと(^^;;
(十分天然という見方もありますが・・・)


>琴音ママさま
どうもはじめまして。
ご丁寧にありがとうございます。

本当に他愛もない日記が多くてすみません(^^;
思った事とか体験した事をそのまま書いていますので。

人間計算機、面白いですね(^^
星占いからデータベース化していると思いますが、
私は天体が好きなので星占いは結構好きです。
単純に○○座だから・・・ というものではなく、
○年○月○日○時○分生まれ、のような本気のものです(^^;

リンク、こちらこそ喜んでお願いします。
今後ともよろしくお願いします。
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