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ピタゴラス

スペースシャトル「エンデバー」が最後のミッションを終えて地球に帰還しました。
次の7月の「アトランティス」の打ち上げがありますが、
これが最後のスペースシャトルの飛行になります。。。

この映像、飛行機の中から撮影された「エンデバー」の打ち上げ映像です(^^



海外旅行に行く時に飛行機から外の風景を見ていると
下に一面の雲が広がっていてなんとも言えない幻想的な風景に見とれてしまいます。

ここにスペースシャトルが打ち上がってたらどうですか?
感動して興奮して窓に張り付いて見てしまいそうです(^^;


スペースシャトルの打ち上げが終わるという事で各国共に
アメリカ滞在の宇宙飛行士を本国に帰還させています。
打ちあがるロケットもないのに意味がないですからね(^^;

今後はロシアのソユーズや日本の「こうのとり」などで
人や物資を宇宙ステーションに運びます。
アメリカもロケット開発していましたが、不景気のあおりを受けて
ほとんどが計画中止、「オリオン」というロケットのみ
計画変更で続けられているようですが、まだまだ完成は先のようです・・・

宇宙ビジネスに参入するのなら今ですよ(≧▽≦)
ロケット打ち上げ事業に本格参入するまたとないチャンスで
上手く軌道に乗れば日本もかなり潤うと思いますよ(^^


もうね、消費税10%がどうこう言わなくても良くなると思いますが。。。


で・・・ とんだ茶番劇を見せ付けられましたね、政治の方で・・・
今の政治、全く機能していないと感じるのは私だけじゃないと思います。
自○党も上手く乗せられて内閣不信任案を出したけれど、
これって会期中に1回しか出せない必殺技なんですよね?
出すタイミング間違えたんじゃ・・・

今何をすべきか考えて行動してもらいたいと思うんだけれど
場当たり的にしか動いてきていない人ですから難しいでしょうね。。。


というわけで・・・

こういう大人にならないためにここはしっかりと勉強しましょう(^^
今回は算数です(^^
(えーw って引かないでね^^;;)


ピタゴラスの定理って知っていますか??
三平方の定理とも言いますが、中学校の数学で習いますね(^^

直角三角形で斜辺の2乗は他の斜辺の2乗を足したものと等しくなる
というものですね。

ピタゴラスの定理

有名なのは3:4:5や5:12:13の比があります。

どうやってピタゴラスはこういうものを見つけたのでしょうね?

有名な説としては寺院の敷石が規則正しく敷かれていて
それから気が付いたというのがあります。

敷石

黄色の三角形は直角三角形です。
水色の正方形の敷石の数は8枚です。
緑とオレンジの正方形の敷石の数はそれぞれ4枚です。

なので「水色=緑+オレンジ」となりますよね?

正方形の面積は(辺の長さの2乗)で表されます。
ここでいう(辺の長さ)は黄色の三角形の辺の長さになりますから、
上の式に当てはめますと

(斜辺の長さの2乗)=(底辺の長さの2乗)+(高さの2乗)

になりますね。
こういうところからひらめくのはすごいですね(^^

他の説としてはエジプトですでに使っていた測量技術を
理論として説いたというのもあるようです。
エジプトではヒモに等間隔で12個の結び目を作って輪にして
3個、4個、5個に区切った所を頂点にすると
直角三角形が出来ると言う事を知っていたようです。


この定理の証明方法はかなりありますが詳しく書くと長くなるので
興味のある人は調べてくださいね(^^



では、気を取り直してここで問題です(^^


問題です。。。

図のような直角三角形ABCと、それに内接する正方形DBEF(黄色)があります。
この時、三角形ADF(水色)の面積と正方形DBEF(黄色)の面積の比を求めてください。


答えは追記に書いていますが、とりあえず考えてから開いてくださいね(^^


答え





どうでしょうか? 実はこの問題は着眼点さえ良ければ
1分もかからず解けてしまう問題です。


問題です。。。

正方形DBEF(黄色)は正方形なので上辺DFと底辺BEは平行です。
よって三角形ABC(大)と三角形ADF(水色)は相似になります。

なので・・・
三角形ADF(水色)の辺AD(高さ)と底辺DFの比率も3:4になります。

問題として「面積の比」を求めるので「本当の」面積は必要ありません。
なので辺の長さが3cmなどとありますが、これが3インチでも3kmでも
関係ありません。大切なのは比率です。

ですので、三角形ADF(水色)の面積を求めると
1/2×4(底辺DF)×3(高さAD)で6になります

正方形DBEF(黄色)の面積を求めると
辺DFの長さが4の正方形なので
4×4で16になります。

よって三角形ADFと正方形DBEFの面積比は

6:16ですので

答え 3:8


どうでしたか? 簡単でしょ?(^^


実はこの問題にはピタゴラスの定理等は必要ありません。
記事で散々ピタゴラスの定理について書いたので
これを使って三角形の斜辺を「5」とやっちゃうと
これに惑わされてしまいます。

もちろん難しい方法で解こうと思えば解けますが、
できるだけ簡単に解こうと思う気持ち、というか
発想を大切にしてくださいね。


・・・ちょっと引っ掛けっぽい問題でイジワルでしたか?(^^;;

theme : 雑記
genre : 日記

comment

ピタ-ゴラ.スイッチ♪


あいわからずよっちゃんの講義は難しいぉ!


日本の政治家はほんと自分の事しか考えてないよな
ってもう絶望してたけど更にがっかり。

Re: タイトルなし

>ののちゃん
病院から書き込むって大丈夫なの?(><
何がどうなったのか詳しく聞いていいのか分からないけれど
とにかく早く良くなって戻ってきてね(^^
待ってるよ~(^^

えーw、記事、難しかった?(^^;
うーん、ちょっと真面目すぎたかな、とは思ったけど…
それじゃ退院してきてから個別指導ということで。。。w


>政治
何としても消費税を上げたいみたいですね…
世の中の空気を読んで欲しいのですが。。。
年金で細々暮らしている方や被災した方にも税負担させる気のようですしね。


今、世界でロケットを打ち上げる事の出来る国って数えるほどしかありません。
日本は宇宙事業では世界でもトップレベルなんですよ。
衛星を打ち上げる事業を本格的に軌道に乗せる事が出来たなら
自動車産業に代わる新しい国の収入源になるのは間違いないです。
良く分からない事業仕分けの対象になって予算減らされていますけど
将来の国の税収を考えるのならお金を投資しないといけないんですけどね。。。

同様に教育にもしっかりとお金を投資するべき。
国民が優秀になるとちゃんと働きますから
当然、経済が活発になって税収も上がります。
外国の良いところを見習ってほしいものです…

と、ぼやいてみました(^^;;

No title

よっち先生の出題傾向としては、前振りは関係ないことが多いからピタゴラスイッチ云々は関係ないと読んだんだが、いかんせん頭が付いていけんwww

消費税なんて上げられたら物買ったり遊びに行くのも萎えるなー。年金もどうこう言ってるけど本当にもらえるんかね?給料も上がらんし将来不安だじょ(;´Д`)
よっちも消費税上がったら生活しんどいんじゃ・・・ってその頃には先生になってて給料上がってるかな(´∀`)
公務員の給料下げるとか言ってるけど先生の給料も下がるん?下がっても結構な給料もらえるんやろうけどw よっちみたいにがんばる先生だったら給料高くてもええと思うんやけどね(´∀`) なんていうか公務員って給料高すぎなイメージあるよな・・・

Re: No title

>エリちゃん
えーw 問題難しかったの?(^^;;
出題傾向も読まれてるし…
うーん、言うとショック受けるかもしれないけれど
実はこれ、小学生の問題なの(^^;;
エリちゃんも個別指導しますね(^^b

消費税、今このタイミングで上げるのはちょっとねえ。。。
復興財源確保なら期間限定の特別税を導入するのがいいと思うんだけど。
消費税上げるのなら生活しやすいような社会にして欲しいですね~
ヨーロッパの方では消費税20%以上なんで国もあるけれど、学校は大学まで無料、
病院も無料、食品は消費税0%、社会保障も充実しています。
こういう社会になるのであれば消費税が高くても納得できます。

>公務員の給料
教員は地方公務員なので今回の国家公務員の給料を下げるのとは
別になるんだけれど、どんどん下がってきているのは確かです。
公務員の給料を下げる、といえば支持率が上がるので
首長連中が安易に使う手なんですけどねw

確かに役所で待たされている間に事務所内を見ていると
ふんぞり返ってコーヒー飲みながら新聞読んでいたり
若い子達が数人集まって楽しそうにずっと話をしていたりと
こういうのを見ていると公務員叩きは民衆の賛同を得られると思いますね。

ただね、教員のお仕事って見てい本当にて大変だと思うよ。
毎日遅くまで仕事をしていますが当然、残業代は出ません。
友達はクラブの顧問をしているので土日出勤がほとんどなのに
手当ては付きません。 しかも部員にいろいろなもの買ってあげたり
必要なものを買ったりするのにほとんど自腹って言っていました。
毎月クラブのためにかなりのお金を使っているみたいです。。。
授業の教材でも自腹のときがあるって言っていました…
色々と工夫して教えている子だからね。

お母さんは私のために家には早く帰ってきてくれたけれど
毎日夜中(2時ぐらい)までお仕事していたのを覚えています。
私の勉強を見てくれたりご飯やお弁当作ってくれたり
家の事もこなして、本当に大変だったと思います。
なので今でもお母さんには頭が上がりません(^^;;

教員って本当に好きでないと出来ないお仕事だと思います。。。
こんなにがんばっていればこの水準のお給料は
高すぎとも思いませんけど、どうでしょう…

私の今の職場の労働環境とお給料はかなり最悪な部類に入ると思うけれど(w)
ここから比べたらお給料だけは上がるので私としては
少々きついお仕事でもがんばれると思います(^^

でもやっぱり色々工夫して教えるのが一番楽しそうです(^^
試験通るのかな…

No title

先生ってそんなに忙しいん?夕方には帰れて夏休みも休めて楽なイメージがw
クラブのお金を自腹ってそれきつそうやね。学校からお金出ないんかな?
よっちの母上様は厳格なイメージがあるからな(;´Д`) 親父さんはカミナリやしwww(←余計な一言w) よっちは母上様をきっと尊敬の目で見てるんかなーと思うんやけど、どんな先生なんやろね・・・ いつかよっち先生が越す日が来るんかな?

で、突っ込みどころやけどw 母上様が家のことやったり弁当作ったりって、よっちは家の事手伝わん子やったんか?(゚∀゚)

Re: No title

>エリちゃん
>夕方には帰れて夏休みも休めて楽なイメージがw
それ、○十年も昔の話だよ(^^;
今はそんなのあり得ません。。。

クラブの費用、学校から出るけれど申請するのもややこしくて
時間もかかるから大きいものの時は買ってもらうみたいだけれど
ご飯や飲み物おごってあげたり、急に必要になるものって
結構あるみたいで、そんなの申請できないって言ってたよ(^^;

>お母さん
お母さんの事、尊敬はしてるよ(^^
教育の仕方とか進路に関して、色々と頭が上がりません(^^;;
進路に関しては私の思うようにさせてくれていたけれど、
結論から言えばお母さんが考えていた進路が正しかったといつも思います…

お母さんの授業は見た事無いけれど、落ち着いた丁寧な授業だと思うよ?
血圧低い人だからパワフル熱血授業はやっていないと思うよ(^^;
お母さんを越せるとは思っていないけれど、超す必要もないかなと。。。
越せないのなら違う方に出っ張ればいいんじゃないかな、と思ってるので(^^
私は私の道を行きます(^^b

>よっちは家の事手伝わん子やったんか?(゚∀゚)
はうっ(^^;; 私自身、進学校で勉強が大変だったから
大学入るまではちょっと。。。 でも!ちゃんとしてたよ(^^;;
出来る範囲だけど。。。(お弁当は作った事ないけれど…)
大学に入ってからは結構やったからいいよね?(^^;;

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Re: No title

>コメントいただいた方
コメントありがとう(^^

問題、難しく解こうと思えば解けるのですが、
理系的発想としては「いかに楽をするか」なんですよね(^^;

教員採用試験の数学ですが、2次関数やグラフが出て
交点や面積・体積を求めさせたりする問題も出ます。

が…

小学生の算数の問題が必ず1問は紛れ込んでいるんですよね(^^;;
解こうと思えば方程式でも解けますが、なにせ試験時間がありません。
1問平均2分程度で解かないと時間が足らない計算です。
国語の長文のような時間のかかる問題もあるので
こういった問題は1分程度で解かないといけないのよね(^^;


例えばこういう問題はどうですか?
(今作りました^^)


「あるお店で1枚150円のチョコレートを30枚まとめ買いすると
3900円になります。さらに買う場合、31枚目~50枚目は
1枚120円になり、51枚目以上は1枚100円になります。
さて、買ったチョコレートの1枚当りの値段が110円になるのは
何枚買ったときですか?」


ちなみに、小学生の算数の問題です(^^;;
さて、問題を読む時間込み2分で解けますか??



これは「平均算」というもので、答えは130枚です(^^

あと、採用試験で有名なのが食塩水の問題です(^^;
必殺技をマスターしたので1問30秒ぐらいで解けるようになりました(^^
簡単に解くというのは大切な事です。
小学生の算数、恐るべしですよ(^^;;
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